Zaman Serisinde mevsimselliği nasıl ele almalısınız?
Mevsimsellik — yinelenen, ancak periyodik bir şekilde olmak zorunda olmayan — zaman serisi modellemesinin temelini oluşturur. Gerçek mevsimselliği yakalamak, model doğruluğunu büyük ölçüde artırmaktadır.
Mevsimselliği algılama
Mevsimsellik birçok şekilde mevcuttur:
- Tekli (ör. yıllık, perakendedeki aylık satışlar gibi) veya çoklu (ör. haftalık ve yıllık, Survivor oyları gibi).
- Periyodik (ör. Yeni Yıl’ın ilk günü) veya periyodik olmayan (ör. Kara Cuma).
- Tamsayı veya tamsayı olmayan dönemler. Örneğin, yıllık mevsimsellik içeren haftalık veriler her 365.25 / 7 = 52.18 haftada bir yinelenir.
- Çoklu ve iç içe (ör. saatlik elektrik talebinin günlük ve haftalık mevsimsellikleri) veya çoklu ve iç içe olmayan (ör. günlük elektrik talebinin haftalık ve yıllık mevsimsellikleri).
Açıkçası, karışık mevsimselliği tespit etmek daha zordur. Fakat hantal veri analizine çok fazla zaman harcamak yerine iki aşamalı bir yaklaşım veri bilimciler tarafından sıklıkla önerilir:
- Basit istatistiksel yöntemlerle ön tespit (Baseline).
- Modelleme sonuçlarına dayalı ince ayar.
Ön tespit
Otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon grafiklerinin sadece görselleştirilmesi, geçek dünyada karşılığı olan verinin bir miktar anlaşılmasıyla birleştiğinde, genellikle bulmaya çalıştığınız mevsimsellik hakkında iyi bir tahmin verecektir.
Bu görsel önsezginizi, örneğin hareketli ortalamalar gibi hızlı bir zaman serisi ayrıştırma turuyla onaylayabilirsiniz:
Tahmini mevsimsellik boyutunda bir hareketli ortalama ile verilerinizin trendini kaldırın.
Mevsimsel bileşeni, ilgili zaman adımı başına bir hareketli ortalama ile yalıtın (örneğin, haftalık mevsimsellik için günü başına bir hareketli ortalama veya yıllık mevsimsellik için ayda bir hareketli ortalama).
Bu size 2. adımda üzerinde çalışacağınız sezonluk modellerin ilk partisini seçmeniz için yeterli bilgi verecektir.
Mevsimsellik Modelleme
Temel mevsimsel modellerin dört ana ailesi vardır:
- Holt-Winters modelleri dahil olmak üzere Üssel Yumuşatma (ETS) modelleri.
- Mevsimlik ARIMA (SARIMA) modelleri.
- Mevsimselliklerin kosinüs ve sinüs terimlerinin doğrusal kombinasyonlarıyla temsil edildiği Fourier serisine dayalı modeller.
- Dummy değişkenlere dayalı regresyon modelleri. Bu değişkenler tipik olarak ikilidir ve belirli bir mevsimin (örneğin haftanın bir günü veya bir takvim olayı) oluşumunu gösterir.
Deneyimlere göre, mevsimsellik analizi için daha karmaşık modellere ihtiyacınız olmayacak:
Tamsayılı tek mevsimsellikler, basit ETS modelleri tarafından ve tamsayılı olmayan tek mevsimsellikler, Fourier serisine dayalı modeller tarafından yakalanır.
* Holt-Winters modelleri iç içe ve tamsayılı çoklu mevsimlikler için iyidir.
* Periyodik olmayan döngüler, dummy değişkenlere dayalı karar ağaçları tarafından özellikle iyi bir şekilde ele alınır (ancak önce hareketli bir ortalama ile tarihinizin trendini düşürmeniz gerekebilir).
Bu nispeten basit modellerin geriye dönük olarak test edilmesi, 1. adımın sonuçlarını doğrulayacak/onaylayacak ve olası ileri çalışmalar için bir yol haritası sağlayacaktır.
Karmaşık mevsimsellik durumu
Karmaşık mevsimsellik modellemesi, genellikle birden fazla mevsimsel modelin kombinasyonunu gerektirecektir. Veri bilimcileri, kurmayı kolay, doğru ve ölçeklenebilir buldukları dummy değişkenlere dayalı bir dizi regresyon modelini sever:
- Birden çok yapay değişken ve model katmanı tanımlarız — her katman bir mevsimselliğe karşılık gelir.
- İlk katmanı orijinal zaman serisine uyguluyoruz ve ilk mevsimselliği çıkarıyoruz. Bu mevsimsellik orijinal zaman serisinden çıkarılarak elde edilen resiudals döndürülür.
- Daha sonra ikinci katmanı birinci residuals’a, üçüncü katmanı ikinci residuals’a vb. uygularız.
- Son olarak, zaman serisi modellemede olduğu gibi, mümkün olduğunca fazla aptal şeyi otomatikleştirmenizi (ör. tamsayı mı tamsayı olmayan dönem mi? tekli mi çoklu mevsimsellik mi?) ve basit modellerin ölçeklenebilir bir uygulamasını hızlı bir şekilde test etmenizi öneririm.
***
